Аналитическая классификация фуксовых особых точек

В работе исследуется задача локальной аналитической классификации фуксовых особых точек. Хорошо известны вид резонансной формальной нормальной формы (ФНФ) системы с фуксовой особой точкой и утверждение о локальной аналитической эквивалентности системы своей резонансной ФНФ. Однако некоторые различные резонансные ФНФ могут быть локально аналитически эквивалентны друг другу. Основной результат работы – теорема, сводящая вопрос о локальной аналитической эквивалентности резонансных ФНФ к вопросу о сопряженности некоторых построенных по этим ФНФ матриц (оказывающихся нильтреугольными) блочноверхнетреугольной матрицей. Как следствие, проблема локальной аналитической классификации фуксовых особых точек сводится к исследованию орбит действия группы блочноверхнетреугольных матриц на нильтреугольных сопряжениями.
Библиография: 13 названий.