О свойствах кривизны многообразий с деформированными $G_2$-структурами

Мы изучаем связанные с кривизной свойства многообразия со структурной группой $G_2$, фундаментальная $3$-форма которого деформирована с помощью векторного поля Киллинга единичной длины. Выводятся некоторые результаты о том, при каких условиях это многообразие плоское, эйнштейновское или изоморфно единичной сфере.
Библиография: 8 названий.