О ядерности операторов Ганкеля, возникающих в теории уравнения Кортевега–де Фриза

Мы изучаем свойство принадлежности оператора Ганкеля (и его производных по параметру) с сильно осциллирующим символом классу ядерных операторов. Наш подход базируется на критерии Пеллера о ядерности операторов Ханкеля и точном анализе, возникающего при этом тройного интеграла с помощью метода перевала. Полученные результаты представляются оптимальными. Мы применяем их к изучению проблемы Коши для уравнения Кортевега–де Фриза. Именно, устанавливается связь гладкости решения со скоростью убывания начальных данных на плюс-бесконечности.
Библиография: 30 названий.