RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2019, том 106, выпуск 4, страницы 483–490 (Mi mzm12259)

О формуле следов для функций от некоммутирующих операторов

А. Б. Александровa, В. В. Пеллерbc, Д. С. Потаповd

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Michigan State University, Department of Mathematics, USA
c Российский университет дружбы народов, г. Москва
d University of New South Wales, School of Mathematics and Statistics, Australia

Аннотация: Основной результат работы состоит в том, что формула следов Лифшица–Крейна не обобщается на случай функций от пар некоммутирующих самосопряжённых операторов. Для этого мы показываем, что для пар ограниченных самосопряжённых операторов $(A_1,B_1)$ и $(A_2,B_2)$ с ядерными разностями $A_2-A_1$ и $B_2-B_1$ нельзя оценить модуль следа разности $f(A_2,B_2)-f(A_1,B_1)$ через норму функции $f$ в классе Липшица.
Библиография: 24 названия.

Ключевые слова: след, ядерные операторы, операторно липшицевы функции, формула следов Лифшица–Крейна.

УДК: 517

Поступило: 24.11.2018

DOI: 10.4213/mzm12259


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2019, 106:4, 481–487

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024