Эта публикация цитируется в
1 статье
Замечания о сверхразрешимости группы с простыми
индексами некоторых подгрупп
В. С. Монахов,
А. А. Трофимук Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины, Республика Беларусь
Аннотация:
В работе получена характеризация конечной группы, у которой для
любого простого
$p$ каждая максимальная подгруппа из силовской
$p$-подгруппы содержится в подгруппе индекса
$p$; в частности,
такие группы сверхразрешимы. Доказано, что группа
$G$ сверхразрешима
тогда и только тогда, когда для каждого простого
$p\in\pi(G)$
существует сверхразрешимая подгруппа индекса
$p$. Установлены новые
свойства групп, содержащих две сверхразрешимые подгруппы различных
простых индексов.
Библиография: 15 названий.
Ключевые слова:
конечная группа, сверхразрешимая группа, максимальная подгруппа,
индекс подгруппы.
УДК:
512.542 Поступило: 11.02.2019
DOI:
10.4213/mzm12353