Интегральные неравенства в теории гессиановских операторов

В статье обсуждается влияние новых геометрических инвариантов области на гессиановские интегральные неравенства и дано новое доказательство известных неравенств Трудингера–Ванга. Проведен сравнительный анализ неравенств Трудингера–Ванга с классическим неравенством Пуанкаре–Фридрихса, который показывает, что они качественно различны. Показано, что гессиановские интегральные неравенства содержат информацию нового типа и не имеют аналогов в классическом функциональном анализе.
Библиография: 19 названий.