О рациональной аппроксимации функций марковского вида частичными суммами рядов Фурье по одной системе Чебышева–Маркова

Рассматриваются приближения на отрезке $[-1,1]$ функций, представляющих собой комбинацию классических функций Маркова, частичными суммами рядов Фурье по системе рациональных дробей Чебышева–Маркова. Устанавливаются поточечная и равномерная оценки приближений. В случае, когда производная меры слабо эквивалентна некоторой степенной функции, установлены асимптотическое выражение мажоранты равномерных приближений и оптимальное значение параметра, обеспечивающее наибольшую скорость приближений используемым методом. В случае четной кратности полюсов аппроксимирующей функции асимптотическая оценка точна. Приводятся примеры аппроксимаций индивидуальных функций.
Библиография: 17 названий.