О заменах переменной, сохраняющих сходимость и абсолютную сходимость рядов Фурье по системе всплесков Хаара

Устанавливается, что среди всех непрерывно дифференцируемых гомеоморфных замен переменной абсолютную сходимость ряда Фурье по системе всплесков Хаара сохраняют только те, для которых $\varphi^{-1}(0)$ двоично-рационально и $\varphi'(x)=\pm 2^m$, где $m$ – некоторое целое число и $x\in\mathbb R$. Также устанавливается, что приведенное условие необходимо для того, чтобы непрерывно дифференцируемая гомеоморфная замена переменной сохраняла сходимость ряда Фурье по системе всплесков Хаара.
Библиография: 11 названий.