О заменах переменной, сохраняющих абсолютную сходимость рядов Фурье–Хаара непрерывных функций

Известно, что среди всех дифференцируемых гомеоморфных замен переменной только функции $\varphi_1(x)=x$ и $\varphi_2(x)=1-x$, $x\in[0,1]$, сохраняют абсолютную сходимость всюду рядов Фурье–Хаара. Устанавливается, что класс всех дифференцируемых гомеоморфных замен переменной, сохраняющих абсолютную сходимость всюду, не станет шире, если ограничиться непрерывными внешними функциями.
Библиография: 8 названий.