Система неравенств в цепных дробях из конечных алфавитов

В настоящей работе рассматривается система из двух неравенств
$$ \biggl|\frac yx-\psi_1\biggr|\leqslant \varepsilon_1\qquad \text{и} \qquad \biggl\|\frac{ay}x-\psi_2\biggr\|\leqslant \varepsilon_2 $$
и доказывается верхняя оценка для числа ее решений. Здесь $a$, $\psi_1$, $\psi_2$, $\varepsilon_1$ и $\varepsilon_2$ – заданные действительные числа, в том числе $\varepsilon_1$ и $\varepsilon_1$ – положительные сколь угодно малые, $\|\cdot\|$ – расстояние до ближайшего целого, $x$ и $y$ – взаимно простые переменные из заданных отрезков такие, что число $y/x$ раскладывается в цепную дробь с неполными частными из некоторого конечного алфавита $\mathbf{A}\subseteq\mathbb{N}$.
Библиография: 22 названия.