Равномерная сходимость гиперболических частичных сумм кратных рядов Фурье

Из результатов А. Юдина, В. Юдина, Белинского и Лифлянда вытекает, что если $m\ge2$ и $2\pi$-периодическая по каждой переменной функция $f(\mathbf x)\in C(T^m)$ принадлежит классу Никольского $h_\infty^{(m-1)/2}(T^m)$, то ее кратный ряд Фурье равномерно сходится по гиперболическим крестам. В статье устанавливается окончательность этого результата. Точнее, в классе $h_\infty^{(m-1)/2}(T^m)$ найдется функция, ряд Фурье которой расходится по гиперболическим крестам в некоторой точке.
Библиография: 5 названий.