Аннотация:
Исследуется поведение наилучших рациональных приближений нечетного продолжения функции. Показано, что без дополнительных условий на гладкость функции оценить наилучшее рациональное приближение нечетного продолжения функции на $[-1,1]$ через наилучшее рациональное приближение исходной функции на $[0,1]$ невозможно. Найдена точная верхняя оценка для наилучших рациональных приближений четного (нечетного) продолжения функции через нечетное (четное) продолжение и экстремальное произведение Бляшке.
Библиография: 12 названий.
Ключевые слова:рациональная аппроксимация, наилучшее равномерное приближение, функции с изломом, нечетное продолжение, четное продолжение, произведение Бляшке, степенная функция, функция с логарифмической особенностью.
Полный текст:
PDF файл (566 kB)
Первая страница:
PDF файл
