RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2024, том 116, выпуск 1, страницы 91–108 (Mi mzm14296)

Об определителях Адамара и Вандермонда и методе Бернулли–Эйлера–Лагранжа–Эйткена вычисления корней полиномов

А. В. Лебедевa, Ю. В. Трубниковb, М. М. Чернявскийb

a Белорусский государственный университет, г. Минск, Республика Беларусь
b Витебский государственный университет им. П. М. Машерова, Республика Беларусь

Аннотация: В статье развит метод Эйлера–Лагранжа вычисления всех корней произвольного полинома $P(z)$ с комплексными коэффициентами, на базе подсчета пределов отношений определителей (как и в методах Бернулли–Эйткена), построенных по коэффициентам разложений в ряды Тейлора и Лорана функции $P'(z)/P(z)$.
Библиография: 8 названий.

Ключевые слова: корень полинома, ряд Тейлора, ряд Лорана, определитель Адамара, определитель Вандермонда.

УДК: 519.615.4: 517.537.32

MSC: : 30B10, 30C10, 40A05, 65H04

Поступило: 26.02.2024

DOI: 10.4213/mzm14296


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2024, 116:1, 77–92


© МИАН, 2024