Инварианты на перестановочно унитарных классах эквивалентности фреймов Парсеваля

Рассматривается унитарная эквивалентность с точностью до перестановки векторов на множестве фреймов конечномерного пространства. Изучаются функции, постоянные на перестановочно унитарных классах эквивалентности фреймов Парсеваля в $\mathbb{C}^n$. А именно, приводится набор инвариантов, который разделяет такие классы эквивалентности в общем положении. При получении этого результата описывается алгоритм, позволяющий по значениям инвариантов восстановить фрейм Парсеваля с точностью до перестановочно унитарной эквивалентности. При этом классические вопросы об эквивалентности жестких фреймов рассмотрены с алгеброгеометрической точки зрения. Кроме того, при доказательстве основного результата были найдены алгебраически независимые образующие поля инвариантов для действия симметрической группы на пространстве самосопряженных матриц.
Библиография: 12 названий.