Конечные группы с обобщенно субнормальными $\mathfrak{F}$-критическими подгруппами

Пусть $G$ – конечная группа и $A$ – некоторая ее подгруппа. Пусть $A_{\operatorname{sn}G}$ – подгруппа $A$, порожденная всеми субнормальными подгруппами группы $G$, содержащимися в $A$, и $A^{\operatorname{sn}G}$ – пересечение всех субнормальных подгруппы группы $G$, содержащих $A$. Пусть $N\leqslant G$. Тогда мы говорим, что $A$  $N$-субнормальна в $G$, если $N$ изолирует каждый композиционный фактор $H/K$ группы $G$ между $A_{\operatorname{sn}G}$ и $A^{\operatorname{sn}G}$, т.е. $N\cap H= N\cap K$. В данной работе мы даем приложения $N$-субнормальности в теории групп с заданными $\mathfrak{F}$-критическими подгруппами. В частности, используя это понятие, мы даем новые характеризации конечных разрешимых, метанильпотентных групп и групп с нильпотентной производной подгруппой $G'$.
Библиография: 26 названий.