RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2025, том 117, выпуск 3, страницы 422–442 (Mi mzm14382)

Псевдо-счетно-категоричные формулы и теории

Б. Ш. Кулпешовab, Ин. И. Павлюкc, С. В. Судоплатовd

a Казахстанско-Британский технический университет, г. Алматы
b Институт математики и математического моделирования, г. Алматы
c Новосибирский государственный технический университет
d Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск

Аннотация: Введено понятие псевдо-счетно-категоричной формулы, исследованы синтаксические и семантические возможности таких формул. Изучены аппроксимации теорий с помощью таких формул, включая псевдо-счетно-категоричные упорядоченные теории, теории абелевых групп и модулей, эренфойхтовы теории. Получено описание канонических представителей псевдо-счетно-категоричных упорядоченных теорий. Изучены возможности сохранения и нарушения псевдо-счетной категоричности при обогащениях и обеднениях теорий. Описаны счетные спектры псевдо-счетно-категоричных теорий.
Библиография: 22 названия.

Ключевые слова: псевдо-счетно-категоричная формула, псевдо-счетно-категоричная теория, упорядоченная теория, абелева группа, модуль, эренфойхтова теория.

УДК: 510.67

MSC: 03C35, 03C64, 03C15, 03C60

Поступило: 26.05.2024
Исправленный вариант: 04.07.2024

DOI: 10.4213/mzm14382



© МИАН, 2025