Обобщенная абсолютная сходимость рядов Фурье–Якоби

В статье приводятся достаточные условия обобщенной абсолютной сходимости рядов из коэффициентов Фурье–Якоби (с множителями) функций из $L^p[0,\pi]$, $1<p\leqslant 2$, с весом Якоби, причем множители удовлетворяют обратному неравенству Гёльдера. Дается доказательство неулучшаемости этого результата в случае $p=2$ при некоторых ограничениях. Приводится также аналог теоремы эквивалентности Титчмарша о связи гладкости функции и поведения остатка ряда из ее коэффициентов Фурье–Якоби со степенным весом.
Библиография: 18 названий.