Свойство солнечности для ограниченно слабо компактных множеств

Изучаются ограниченно слабо компактные множества, для которых существуют для любого $\varepsilon>0$ $\mathrm{nw}$-непрерывные $\varepsilon$-выборки. Для таких множеств в рефлексивных пространствах со свойством Кадеца–Кли доказывается их солнечность. Для аппроксимативно компактных множеств показано, что условие существования $\mathrm{nw}$-непрерывной $\varepsilon$-выборки для всех $\varepsilon>0$ равносильно существованию $\mathrm{nn}$-непрерывной $\varepsilon$-выборки для каждого $\varepsilon>0$.
Библиография: 13 наименований.