Асимптотика спектров задач Дирихле и Дирихле–Неймана для уравнения Штурма–Лиувилля с интегральным возмущением

В статье исследуются задачи Дирихле и Дирихле–Неймана для уравнения Штурма–Лиувилля, возмущенного интегральным оператором с ядром свертки. Найдены точные асимптотические формулы для собственных значений этих задач. Формулы содержат информацию о коэффициентах Фурье потенциала и ядра, а для остаточных членов асимптотики получены оценки, в которых учитывается и скорость убывания с ростом номера собственного значения, и скорость убывания при стремлении норм потенциала и ядра к нулю. Формулы являются новыми и в случае оператора Штурма–Лиувилля, когда ядро свертки равно нулю.
Библиография: 26 названий.