RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2025, том 118, выпуск 6, страницы 928–942 (Mi mzm14786)

Неравенство Боярского–Мейерса для решений $p$-эллиптического уравнения с младшими членами и краевым условием Зарембы. Критический случай

А. Г. Чечкинаab

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра РАН, г. Уфа

Аннотация: Доказано существование решения и энергетическая оценка. Также доказана повышенная суммируемость градиента решения задачи Зарембы в ограниченной строго липшицевой области для неоднородного $p$-эллиптического уравнения с линейными членами младшего порядка.
Библиография: 22 названия.

Ключевые слова: задача Зарембы для $p$-лапласиана, оценки Боярского–Мейерса, теоремы вложения, нелинейная диффузия, повышенная суммируемость градиента решения, конвекция.

УДК: 517.954+517.982

MSC: 35A23, 35B33, 35B45, 35G20

Поступило: 15.07.2025
Принято к публикации: 20.07.2025

DOI: 10.4213/mzm14786


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2025, 118:6, 1309–1321


© МИАН, 2026