Аннотация:
В работе получены явные рекуррентные соотношения для значений дзета-функции Римана $\zeta(s)$ в четных точках и бета-функции Дирихле $\beta(s)$ в нечетных точках, т.е. для чисел $\zeta(2n)$ и $\beta(2n+1)$ при $n=1,2,\dots$, а также интегральные представления для некоторых определенных линейных комбинаций чисел $\zeta(2n+1)$ и $\beta(2n)$. Некоторые из найденных формул хорошо известны, а другие новы.
Библиография: 16 названий.