Усреднение системы уравнений Стокса со случайным потенциалом

Рассматривается проблема усреднения уравнений Стокса в случайной пористой среде. В отличие от имеющихся в этом направлении работ вместо однородного условия Дирихле на границах мелких и многочисленных пор в уравнения добавлен член с положительным быстроосциллирующим потенциалом. Физически это соответствует пористым средам, твердый скелет которых немного проницаем для жидкости. Такая релаксация краевой задачи позволила исследовать асимптотику решений и обосновать закон Дарси для предельных функций при существенно меньшем числе ограничений. В частности, для усреднения не требуются условия, относящиеся к связности пористой области, проверка которых приводит к малоисследованным задачам теории перколяции.
Библиография: 15 названий.