$N^{-1}$-свойство отображений и условие $(N)$ Лузина

Функция $f\colon G\to\mathbb R^n$, $G$ – открытое множество в $\mathbb R^n$ обладает $N^{-1}$-свойством, если $\forall E\subset\mathbb R^n$ $\bigl\{|E|=0\Rightarrow|f^{-1}(E)|=0\bigr\}$ (символом $|\cdot|$ обозначена мера Лебега). В статье исследована связь между $N^{-1}$-свойством, рангом производной и дифференцируемостью почти всюду композиции функций.
Библиография: 10 названий.