Интегральная краевая задача в слое

Получен критерий корректности в классе конечногладких функций степенного роста краевой задачи в слое $\mathbb R^n\times[T_1, T_2]$ состоящей в решении эволюционного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами при условии $\int_{t_1}^{t_2}B(-i D_x)u(x,t)dt=u_0(x)$, $x\in\mathbb R^n$, где $B(\sigma)$ – произвольный полином, $T_1\le t_1$, $t_2\le T_2$. Получен также критерий сильной корректности (сглаживаемости решений по сравнению с заданной функцией $u_0(x)$) задач такого вида.
Библиография: 11 названий.