О периодических решениях обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывной правой частью

Новый вариант метода сдвига вдоль траекторий, не требующий единственности решения задачи Коши, применяется для доказательства теоремы о существовании периодического решения для векторного обыкновенного дифференциального уравнения первого и второго порядка. Полученный результат применим к уравнениям с разрывной правой частью и дифференциальным включениям. Рассматривается ряд примеров применения доказанных теорем в ситуациях, не покрываемых классической теорией обыкновенных дифференциальных уравнений с непрерывной правой частью и теорией уравнений с правой частью, удовлетворяющей условиям Каратеодори.
Библиография: 11 названий.