Асимптотика собственных значений для одного класса матриц Якоби с предельным точечным спектром

В статье рассмотрен класс матриц Якоби с очень быстро убывающими весами. Показано, что функция Вейля (матричный элемент резольвенты оператора) для рассматриваемого класса представима в виде отношения двух целых трансцендентных функций нулевого порядка. При этом коэффициенты разложения этих функций в ряд Тейлора пропорциональны производящим функциям числа решений в целых числах определенных диофантовых уравнений. Найдена асимтотическая оценка собственных значений.
Библиография: 8 названий.