О регулярных кольцах относительно правого идеала кольца

Предлагается определение регулярного (в смысле фон Неймана) относительно правого идеала $P$ кольца $R((\forall\,a\exists\,x)axa-a\in P,\ axP\subseteq P)$. Даются характеризации этого класса колец. Например, $R$ – такое кольцо, если и только если $(\forall\,a_1,\dots,a_n\exists\,e)e^2-e\in P$, $eP\subseteq P$ и $a_1R+\ldots+a_nR+P=eP+P$ (элемент $e$ называется $p$-идемпотентом). Доказано, что любое кольцо $R$ является регулярным относительно пересечения конечного числа максимальных правых идеалов кольца.
Библиогр. 2. назв.