Поведение при $t\to+\infty$ положительных решений 1-й краевой задачи для полулинейных уравнений параболического типа

Для полулинейных параболических дифференциальных неравенств
\begin{gather} Lu+uf(u)-u_t\geqslant0, \\ Lu+uf(u)-u_f\leqslant0 \end{gather}
в цилиндре $G\times(0,+\infty)$, где $Lu=\displaystyle\sum^n_{i,\,k=1}a_{ik}(x)u_{x_ix_k}+ \sum^n_{i=1}b_i(x)u_{x_i}$ и $f(\theta)$ – непрерывная монотонно возрастающая на $[0,+\infty)$ функция, исследуется поведение при $t\to+\infty$ положительных решений 1-й краевой задачи
$$ u|_{\partial G}\times[0,+\infty)=0,\qquad u|_{t=0}=\varphi, $$
Найдены скорости стремления к нулю убывающих решений неравенства (1) и скорости стремления к бесконечности растущих решений неравенства (2). Получены, в частности, условия ухода решения в бесконечность за конечное время.
Библиогр. 15 назв.