Индуцированные гармонические отображения касательных расслоений и расслоений реперов

Для отображений $f\colon(M,g)\to(N,h)$ римановых многообразий изучается гармоничность индуцированных отображений касательных расслоений и расслоений реперов в диаграмме
$$ \begin{CD} (FM,Fg) @>>> (M,g) @<<<(TM,Tg) \\ @VFfVV @VVfV @VVTfV \\ (FN,Fh) @>>> (N,h) @<<<(TN,Th) \end{CD} $$
Метрики на расслоениях реперов и касательных расслоениях задаются диагональным подъемом метрик с баз расслоений; отображение $Ff$ корректно определено, если $f$ есть локальный диффеоморфизм. Проекции указанных расслоений на базы являются гармоническими отображениями, а их слои – вполне геодезическими и, следовательно, минимальными подмногообразиями. Таким образом, рассматриваемые расслоения – гармонические. В случае, когда отображение $Ff$ определено, доказано, что оно является вполне геодезическим тогда и только тогда, когда таковым является $f$, и гармоничность $f$ влечет за собой гармоничность $Ff $ в случае, когда $f$ есть локальный диффеоморфизм плоских многообразий. Это распространяет на расслоения реперов некоторые из результатов Санини для касательных расслоений.
Библиогр. 22 назв.