Классификация эпиморфизмов фундаментальных групп поверхностей на свободные группы

Доказано, что с точностью до сильной эквивалентности существует конечное число $q$ эпиморфизмов фундаментальной группы замкнутой поверхности на свободную группу. При этом вычислены значения параметра $q$ в зависимости от рода поверхности, ее типа ориентируемости и ранга свободной группы. Дано приложение полученного результата к задаче описания множества решений квадратичных бескоэффициентных уравнений в свободных группах.
Библиогр. 9 назв.