Факторизация оператора свертки и обратные задачи для разностных уравнений

Построена факторизация оператора свертки $S(u_+(t))$ вида
$$ S(u_+(t))=S(u_+^{(0)}(t;\eta))\exp\{S(u_+^{(1)}(t;\eta))\}, $$
где $u_+(t)\in L_1(0,\infty)\cap L_2(0,\infty)$, причем
$$ \operatorname{s-lim} S(u_+^{(0)}(t;\eta)) S(u_+^{(0)}(-t;\eta))=I $$
и
$$ \operatorname{s-lim}S(u_+^{(0)}(-t;\eta))\exp\{-S(u_+^{(1)}(t;\eta))\} S(u_+(t))=I, $$
$\eta\to\eta_0$. На основе указанной факторизации рассмотрены обратные задачи для разностного уравнения типа $[I+\alpha U(\tau)]u_+(t)=f_+(t)$, $I$ – единичный оператор, $U(\tau)$ – оператор сдвига, $\alpha\in(-1,1)$, известные в приложениях как задача дереверберации (выделения эхо-сигнала).
Библиогр. 14 назв.