Об одном характеристическом свойстве коммутанта группы крашеных кос

Доказано, что крашеная коса $R$ принадлежит коммутанту группы крашеных кос тогда и только тогда, когда связанное с косой $R$ решение $X_1(R_1),\dots,X_n(R)$ уравнения $x_1a_1x_1^{-1},\dots,x_na_nx_n^{-1}=a_1\dots a_n$ в свободной группе принадлежит коммутанту свободной группы.
Библиогр. 5 назв.