Поперечники и квадратурные формулы на периодических классах функций, сопряженных соболевским

Получена оценка снизу поперечников $d_n(\widetilde W^r_\infty,L_p(\mathbf{T}))$, $d_n(\widetilde W^r_p,L_1(\mathbf{T})$, $1\leqslant p\leqslant\infty$, $r$, $n\in N$. Вместе с известными оценками сверху это дает точные значения поперечников $d_n(\widetilde W^r_\infty,L_\infty(\mathbf{T}))$, $d_n(\widetilde W^r_1,L_1(\mathbf{T}))$, $r$, $n\in N$.
Доказана оптимальность квадратурной формулы прямоугольников среди квадратурных формул с положительными весами на классе $\widetilde W^r_p$, $1\leqslant p\leqslant\infty$, $r\in N$, $(r,p)\ne(1,1)$. Эти результаты обобщаются на класс $W_p^{r,\alpha}$, $\alpha\in\mathbf{R}$, на класс, сопряженный классу решений дифференциальных уравнений с постоянными вещественными коэффициентами, а также на некоторые другие классы гладких функций.
Библиогр. 22 назв.