О диофантовых уравнениях $x^m-Ay^n=k$

Доказывается ряд утверждений следующего типа: неравенства $0<|x^m-Ay^n|\leqslant c|y|^t$ имеют бесконечно много решений в целых числах $x,y;m,n$ – заданные натуральные числа, $m\geqslant2$, $n\geqslant2$, $m\ne n$; $A$ – заданное целое число; $t=t(m,n)$; $c=c(m,n,A)$, $t$ и $c$ указываются эффективно.
Библиогр. 11 назв.