О поточечной оценке разности решений управляемого функционально-операторного уравнения в лебеговых пространствах

Для функционально-операторного уравнения в лебеговом пространстве доказывается утверждение о поточечной оценке модуля приращения глобального (на фиксированном множестве $\Pi\subset\mathbb R^n$) решения при варьировании входящей в это уравнение управляющей функции. В качестве вспомогательного утверждения доказывается один вариант обобщения леммы Гронуолла на случай нелинейного оператора, действующего в лебеговом пространстве. Используемый подход основан на методах теории устойчивости существования глобального решения вольтерровых операторных уравнений.
Библиография: 15 названий.