О связи топологической энтропии и энтропийной размерности

Для липшицева отображения метрического компакта в себя имеется классическая верхняя оценка на топологическую энтропию – произведение энтропийной размерности компакта на логарифм константы Липшица. Гипотеза Жиса состоит в том, что, варьируя метрику, можно сколь угодно точно приблизить верхнюю оценку к точному значению топологической энтропии. В настоящей работе получен критерий выполнения гипотезы Жиса для индивидуального отображения. Применив этот критерий, мы доказываем гипотезу Жиса для гиперболических отображений.
Библиография: 5 названий.