О развитии прямого метода Ляпунова для функционально-дифференциальных уравнений с бесконечным запаздыванием

Предлагаются новые достаточные условия равномерной асимптотической устойчивости нулевого решения функционально-дифференциального уравнения запаздывающего типа с неограниченным (бесконечным) запаздыванием. Уравнение может быть нелинейным и неавтономным. Условия формулируются в терминах функций типа Разумихина, при этом функция используется в паре с функционалом, связанным с ней определенными соотношениями. В приведенных результатах за счет дополнительных ограничений на правую часть уравнения и использования техники предельных уравнений классические требования знакоопределенности функции и ее производной вдоль решения ослаблены до знакопостоянности.
Библиография: 29 названий.