Матричный показатель маршрутной связанности узлов сети

Вводится показатель силы маршрутной связанности упорядоченной пары узлов сети. За основу берется вес (количество) маршрутов длины $k$, соединяющих пару, т.е. соответствующий элемент $k$-й степени сетевой матрицы, при $k\to\infty$. Применяется демпфирующий множитель $r^{-k}$, где $r$ – максимальное собственное значение сетевой матрицы. Показатель оказывается равным произведению сердцевинностей узлов пары, т.е. их координат в собственных векторах сетевой матрицы, правом и левом, соответствующих $r$. Исследуется падение в сети маршрутной связанности как результат удаления узла или связи, а именно, зависимость величины падения от структурного положения (сердцевинности) удаляемого элемента. Показывается, что критерием “ущерба” служит величина падения $r$; для нахождения этой величины применяется метод возмущений. Рассматриваются возможные приложения и числовой пример с реальной сетью большого размера (197 узлов, 780 связей).
Библиография: 15 названий.