Допустимые замены переменных в классе функций BMO

Изучаются замены переменных в функциональном классе $\mathrm{BMO}$, не выводящие за его пределы. Найдены достаточные условия для обобщенно непрерывной функции $\varphi$, при которых композиция $f(\varphi)\in\mathrm{BMO}$ для любой функции $f$ из этого класса. Показано, что для некоторых более узких классов функций $\varphi$ описанные условия являются также необходимыми. Рассмотрена связь полученных условий с известными. Библиогр. 6 назв.