Кривизны касательного расслоения со специальной метрикой структуры почти произведения

На касательном расслоении гладкого многообразия изучается класс римановых метрик структуры почти произведения, содержащий как частный случай метрику Сасаки и метрику Чигера–Громола. Для введенного класса метрик получена зависимость скалярной кривизны касательного расслоения от объектов базисного многообразия. В случае, когда базисное многообразие является пространством постоянной секционной кривизны, найдены условия на метрику и размерность базы, при которых скалярная кривизна касательного расслоения является постоянной величиной. Для частных случаев метрик рассматриваемого класса найдены промежутки знакопостоянства скалярной кривизны касательного расслоения.
Библиография: 4 названия.