Сильно $\forall$-конечные теории унаров

Исследуются вопросы $\forall$-конечности теории унаров, а также связи между унарами, теорией деревьев и их моделями.
\medskip ТЕОРЕМА 1. Теория унаров без циклов не является сильно $\forall$-конечной.
\medskip Пусть $n\geqslant1$. Теорией глубины $n$ называется теория, аксиомой которой является следующее предложение
$$ \forall\,x\ (\vee_{t<s<n}f^t(x^i)=f^s(x)). $$

\medskip ТЕОРЕМА 2. Теория глубины $n$ является сильно $\forall$-конечной теорией.
\medskip Библиогр. 1 назв.