Предельные распределения характеристик превышения уровня гауссовским случайным полем

Пусть $\xi(x), x\in\mathbf{R}^n$ – действительное однородное изотропное гауссовское поле с $\mathsf{M}\xi(x)=0$, $\mathsf{M}\xi^2(x)=1$ и корреляционной функцией $B(|x|)=\mathsf{M}\xi(0)\xi(x)\downarrow0$ при $|x|\to\infty$, причем
$$ \int_{\mathbf{R}^n}|B(|x|)|\,dx=\infty, $$
$a(r)$, $r>0$, – положительная непрерывная неубывающая функция такая, что $\lim a(r)=\infty$. Приведены условия на функции $B(|x|)$ и $a(r)$, при которых распределение соответствующим образом центрированного и нормированного функционала
$$ V_r=\int_{\{x\in\mathbf{R}^n:|x|\leqslant r\}}\max\{0,\xi(x)-a(r)\}\,dx $$
сходится к стандартному нормальному закону. Библиогр. 7 назв.