О зависимости решения задачи Коши для системы сингулярных дифференциальных уравнений от параметра

Для системы дифференциальных уравнений
\begin{equation} a(x,\varepsilon)\dfrac{dy_{\varepsilon}}{dx}+B(x)y_{\varepsilon}+c(x)=\overline{0}, \tag{1} \end{equation}
где $x\in[0,1]$, $\varepsilon\in(0,\varepsilon_0]$, $a(x,\varepsilon)=\varepsilon$ или $a(x,\varepsilon)=x^m+\varepsilon, m\in N$, $B(x)$ – жорданова клетка порядка $r$ с собственньш значением $\lambda(x)\in C^{\infty}([0,1];C^r)$, таким, что $\operatorname{Re}\lambda(x)\geqslant0$ и $\lambda(x)\ne0$ для всех $x\in[0,1]$, $c(x)\in C^{\infty}([0,1];C^r)$, $\overline{0}$ – нулевой вектор пространства $C^r$, рассматривается задача Коши
\begin{equation} y_{\varepsilon}(0)=\varphi(\varepsilon). \tag{2} \end{equation}
Для решения этой задачи получена асимптотическая при $\varepsilon\to0$ формула. В случае, когда существует отрезок $[0,\delta]\subset[0,1]$ такой, что $\operatorname{Re}\lambda(x)=0$ для всех $x\in[0,\delta]$, указаны необходимые и достаточные условия равномерной по $x\in[0,1]$ сходимости решений задачи (1), (2) к решению из $C^{\infty}([0,1];C^r)$ предельной $(\varepsilon=0)$ для (1) системы уравнений при $\varepsilon\to0$. Библиогр. 8 назв.