О приложениях теории оптимизации Маслова

Теория оптимизации Маслова недавно появилась как новая ветвь функционального анализа для изучения детерминированных задач теории управления и уравнений Гамильтона–Якоби. Основная цель настоящей работы состоит в использовании идемпотентного “стохастического” исчисления для изучения неподвижных точек сжимающих отображений в пространствах состояния, которые не обязательно конечномерны. Мы покажем, что эти неподвижные точки могут рассматриваться как $(\max,+)$-аналоги инвариантных мер марковских полугрупп. Во второй части настоящей работы мы вводим $(\max,+)$-аналог формулы Дынкина для теории стохастических процессов и применяем эту формулу для изучения свойств стабилизации процессов Беллмана–Маслова.
Библиография: 19 названий.