Комбинаторные свойства положительных базисов

Изучаются комбинаторные свойства семейства минимальных подбазисов и семейства максимальных односторонних подмножеств положительного базиса пространства $\mathbf{R}^n$. На основе предложенной конструкции – симплициального представления положительного базиса – определяется и изучается класс регулярных положительных базисов, включающий все строгие положительные базисы. Класс регулярных положительных базисов характеризуется в различных терминах. Показано, что положительные базисы в пространстве $\mathbf{R}^n$ для $n\leqslant4$ регулярны. Библиогр. 9 назв.