RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1987, том 42, выпуск 4, страницы 581–593 (Mi mzm5022)

Одна теорема о продолжении по непрерывности многозначной функции и ее приложения

А. А. Толстоногов


Аннотация: Доказывается следующая теорема. Пусть $Z$ – метрическое пространство, $Y\subset Z$ – замкнутое подмножество, $F:Y\to X$, $\Gamma:Z\to X$ – многозначные непрерывные функции, имеющие в качестве своих значений непустые, выпуклые, компактные подмножества банахова пространства $X$, и $F(y)\subset\Gamma(y)$, $y\in Y$. Тогда существует непрерывное продолжение $F^*$ функции $F$ на все пространство $Z$ такое, что $F^*(z)\subset\Gamma(z)$, $z\in Z$. Полученный результат используется при рассмотрении вопроса о представлении дифференциального включения в банаховом пространстве в виде управляемой системы. Библиогр. 17 назв.

УДК: 513.8

Поступило: 28.05.1984


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1987, 42:4, 721–727

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025