Компактные фактор-пространства топологических групп и спектры Хейдона

А. В. Архангельский поставил следующую задачу: всегда ли компактное фактор-пространство линделефовой топологической группы является диадическим компактом? Положительный ответ на этот вопрос вытекает из основного результата работы: если на компакте $X$ непрерывно и транзитивно действует $\aleph_0$-ограниченная топологическая группа, то $X$ – компакт Дугунджи. Доказано также, что всякое компактнос фактор-пространство $\aleph_0$-уравновешенной топологической группы является компактом Дугунджи. Бибилиогр. 17 наев.