К гипотезе о числе характеров в $p$-блоке

Рассматривается гипотеза Р. Брауэра об ограниченности сверху числа неприводимых комплексных характеров в $p$-блоке порядком дефектной группы этого $p$-блока. Устанавливается связь между результатом Р. Брауэра, связывающим между собой число характеров в $p$-блоке, порядок дефектной группы и минимум значений подходящей целочисленной квадратичной формы с недавними результатами Кнёрра о гипотезе Р. Брауэра для $p$-блоков $p$-разрешимых групп. С использованием этой связи доказывается гипотеза Р. Брауэра для для $p$-блоков специального вида. Библиогр. 7 назв.