Экспоненциальная нижняя оценка ступени нильпотентности энгелевых алгебр Ли

Б. Чанг доказал, что ступень нильпотентности $\gamma_2(n)$ свободной лиевой алгебры с двумя образующими, удовлетворяющей тождеству Энгеля $E_n$ над полем характеристики $p$ при $n=p-1$, растет быстрее любой линейной функции от $n$. Ф. М. Малышев перенес этот результат на случай любого поля. В настоящей работе доказывается, что для любого исходного поля функция $\gamma_2(n)$ ограничена снизу экспонентой $2^{n/15}$ начиная с некоторого $N$. Библиогр. 4 назв.