О линейных непрерывных операторах, коммутирующих со сверткой мер в бесконечномерном пространстве

Пусть $T$ – линейный непрерывный оператор, действующий из пространства основных мер $S$ в пространство обобщенных мер $\tilde S$, заданных на бесконечномерном гильбертовом пространстве $H$. Доказывается эквивалентность следующих условий: (i) оператор $T$ перестановочен со свертками; (ii) существует $L\in\tilde S'$ такое, что $T\mu=L\ast\mu$ для всех $\mu\in S$ (здесь $L\ast\mu$ – свертка обобщенной меры $L$ с основной мерой $\mu$). Библиогр. 7 назв.